مدل‌سازی پیشرفته ریاضی (Apr 2021)
بررسی مسایل مقدار مرزی و اولیه شامل معادلات انتگرو دیفرانسیل کسری با هسته‌های تکینی
Abstract
در این ﻣﻘﺎﻟﻪ مسایل ﻣﻘﺪار اولیه و ﻣﺮزی ﮐﻪ ﺷﺎﻣﻞ ﻣﻌﺎدﻻت اﻧﺘﮕﺮو دیفرانسیل غیرﻋﺎدی ﮐﺴﺮی است، ﻣﻮرد ﺑﺮرﺳﯽ ﻗﺮار می‌گیرد. مشتق کسری که در این مقاله درنظر گرفته شده است، مشتق کسری کپوتو است. ﻣﻌﺎدﻻت اﻧﺘﮕﺮاﻟﯽ ﮐﻪ در این ﻣﻘﺎﻟﻪ مورد بررسی قرار می‌گیرند یا بدون هرگونه تکینی‌اند و یا شامل هسته‌های تکینی‌اند که این تکینی می‌تواند ضعیف یا قوی باشد. به‌علاوه در این مقاله به بررسی و مطالعه رفع تکینی و منظم‌سازی این نوع از معادلات انتگرالی پرداخته می‌شود. هم‌چنین ﻣﻌﺎدﻻت اﻧﺘﮕﺮالی داده‌شده در ﻗﺎﻟﺐ مسایل ﻣﻘﺪار مرزی و اولیه ﺑﻮده ﮐﻪ در این مسایل از ﻧﻈﺮ ﺗﻌﺪاد و چگونگی شرایط ﻣﺮزی ﻣﻮرد ﺑﺤﺚ ﻗﺮار می‌گیرند. در پایان برای صحت و کارایی روش، بعضی مثال‌ها ارائه شده است.
Keywords
