سامانۀ جفت‌شده ϕ^4 و سینوسی‌ـ‌گوردون

Abstract

جفت­ کردن میدان‌هامی‌تواند منجر به ظهور پدیده‌های جدید شود. در مبحث میدان‌های کلاسیک و سامانه‌های غیرخطی، روی جواب‌های منزوی و سالیتونی آنها تحقیقات زیادی انجام شده است. در تحقیقات انجام شده، معمولاً دو سامانۀ ϕ^4، و یا دو سیستم سینوسی-گوردن با هم جفت شده‌اند. سیستم سینوسی-گوردون دارای جواب‌های متنوعی است، که خوش رفتار بوده، و جواب‌های سالیتونی آن کاملاً شناخته شده است. از طرفی سامانۀ ϕ^4 که در نظریۀ میدان‌ها اهمیت به ­سزایی دارد، جواب‌های منزوی دارد؛ اما این جواب‌ها سالیتون نیستند. مثلاً از یک جفت کینک و پاد‌کینک آن نمی‌توان یک جواب مقید ساخت، و یا این که این دو جواب پس از برخورد به حالت قبل برنگشته و خراب می‌شوند. ما در این تحقیق، یک سامانۀ ϕ^4 را به یک سامانۀ سینوسی-گوردون جفت می‌کنیم؛ به این منظور که پایداری را از سامانۀ سینوسی-گوردون به سامانۀ ϕ^4 سرایت بدهیم. ما نشان داده‌ایم که برای یک سامانۀ جفت شدۀ ϕ^4 و سینوسی-گوردون، این انتظار تا حدودی براورده می‌شود.

Keywords

• میدان‌های جفت‌شده
• سالیتون
• سامانۀ ϕ^4
• سامانۀ سینوسی-گوردون