Ciencia e Ingeniería Neogranadina (Jun 2008)

Cálculo de series armónicas de Riemann con exponente par

  • Jorge Morales Paredes,
  • Weimar Muñoz Villate,
  • Solón Efren Losada Herrera

DOI
https://doi.org/10.18359/rcin.1071
Journal volume & issue
Vol. 18, no. 1

Abstract

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La llamada función Zeta de Riemann fue introducida por Euler, que se trata de una serie convergente en la que z es un número complejo con parte real mayor que uno. El presente trabajo va encaminado a presentar una fórmula recurrente para el cálculo de series . Es conocido que Euler desarrolló este mismo caso particular, trabajando con los ceros de la función zeta [3], nosotros realizamos dicho cálculo utilizando la función cot z e inducción matemática. Para la comprensión de este escrito, es necesario que el lector tenga algunas nociones de variable compleja, como son: función analítica, expansión en serie de Taylor, series de Laurent, entre otros [1], [2].

Keywords