РОЗРАХУНОК ПЕРЕХІДНИХ ПРОЦЕСІВ В ТРАНСФОРМАТОРАХ НА ОСНОВІ МАГНІТОЕЛЕКТ- РИЧНИХ ЗАСТУПНИХ СХЕМ З ИСПОЛЬЗОВАНИЕЬ ПОЛІНОМІВ ЧЕБЫШЕВА

Abstract

Моделювання перехідних процесів в трансформаторах нині виконують шляхом складання і розв’язку рівнянь стану для магнітоелектричних заступних схем. Ці процеси можуть бути дуже тривалими, що призводить до значного часу розрахунку при використанні сучасних програмних засобів. Мета цієї роботи – розробка більше швидкодіючого методу розрахунку перехідних електромагнітних процесів в трансформаторах, що використовує поліноміальну апроксимацію розв’язку, а також розробка зручної для практики схемної моделі методу. На основі апроксимації розв’язку рівнянь стану поліномами Чебишева розроблений метод розрахунку перехідних процесів в магнітоелектричних колах. Запропонована схемна інтерпретація розробленого методу. Показано, що в спеціальній заступній схемі справедливі закони Кирхгофа для зображень струмів і магнітних потоків у вигляді векторів, що містять значення коефіцієнтів розкладання цих величин по поліномах Чебишева. Цей метод дозволяє замінити операції з миттєвими значеннями струмів операціями з постійними струмами в запропонованій заступній схемі, внаслідок чого інтегро-дифференційні рівняння стану замінюються алгебраїчними рівнянням. При розрахунку запропонованим методом перехідного процесу в трифазному трансформаторі процесорний час скорочується більш ніж в два рази в порівнянні з розрахунками відомими методами. Запропонований метод особливо зручний для розрахунку перехідних процесів в магнітоелектричних колах, оскільки дозволяє використати джерела напруги, що керовані похідною струму, а також дозволяє легко обчислювати інтеграли розв’язку.

Keywords

• Tchebyshev’s polynomials
• transients
• scheme interpretation
• magneto-electrical circuits