Revista Técnica de la Facultad de Ingeniería ()
Detección robusta de fallas en sistemas lineales con incertidumbres politópicas
Abstract
Considerando los sistemas lineales invariantes en el tiempo (Linear Time-Invariant Systems, LTI) continuos con incertidumbres politópicas, esta contribución presenta un método para la síntesis de filtros robustos de detección y diagnóstico de fallas. El método está basado en condiciones de desempeño modificadas, establecidas a partir de las normas , las cuales se describen como desigualdades matriciales lineales (Linear Matrix Inequalities, LMIs). La generación de los residuos, producto de los filtros robustos, se obtiene aplicando esas condiciones modificadas sobre los sistemas con perturbación desconocidas y sujetos a incertidumbres. Los parámetros inciertos se suponen que pertenecen a un politopo. Las condiciones de desempeño extendidas se obtienen por medio del lema de proyección. El diagnóstico de las fallas se alcanza en primer lugar, estableciendo condiciones, extendidas también, de detectabilidad y aislamiento. En segundo lugar, si esas condiciones se satisfacen, se diseña un banco de filtros, es decir, por multifiltraje, basado en observadores de Luenberger. Para cada falla objeto de separación, se diseña un filtro. Para ilustrar los resultados y el desempeño del multifiltraje, se presenta además, un ejemplo numérico.
