Sur la 2-Extension Maximale Non Ramifiée de la Z2-Extension Cyclotomique de Certains Corps Quadratiques

Abstract

Soient ℓ et ℓ' deux nombres premiers distincts, k = Q(√ℓℓ') et k∞ la Z2-extension cyclotomique de k. Soient L∞ la 2-extension maximale non ramifiée sur k∞ et L∞ la sous-extension abélienne maximale de L∞/k∞. Sous certaines conditions sur les premiers ℓ et ℓ', nous etudions la structure des groupes de Galois Gal(L∞/k∞) et Gal(L∞/k∞).

Keywords

• iwasawa theory
• quadratic extensions