Stabilité d'un écoulement miscible radial en milieu poreux : étude théorique et expérimentale Stabilitv of a Radial Miscible Flow in Porous Media: Theoretical and Experimental

Abstract

Les instabilités de déplacements miscibles radiaux en milieu poreux dues à un contraste de mobilité sont étudiées de manière théorique et expérimentale. Dans une première partie, la mise au point d'un modèle numérique bidimensionnel permet la visualisation mathématique d'une configuration instable. A partir des équations aux perturbations linéarisées, l'étude nous permet d'évaluer l'influence de chacun des paramètres conditionnant la stabilité d'un tel écoulement. Ces résultats, dans la gamme des paramètres étudiés, nous permettent d'établir un critère d'instabilité. La deuxième partie, expérimentale, nous permet de visualiser, grâce à une méthode optique basée sur l'effet Christiansen, des instabilités dues au contraste de mobilité (développement notable de digitations). L'interprétation des résultats expérimentaux est comparée aux prédictions théoriques. The instabilities of radial miscible displacements in porous media due to a mobility contrast are examined theoretically and experimentally. The first part describes a two-dimensional numerical model used for the mathematical visualization of an unstable configuration. On the basis of linearized perturbation equations, we can evaluate the influence of each parameter governing the stability of the displacement. In the range of parameters investigated, these results enable an instability criterion to be established. The second part is experimental. An optical method based on the Christiansen effect is used to visualize instabilities due to mobility contrast (appreciable development of fingerings). The interpretation of the experimental results is compared to theoretical predictions.