برآورد پارامتر قابلیت اعتماد R=P(X>Y) در توزیع لیندلی توانی با استفاده از داده‌های رکورد بالایی

Abstract

در ادبیات تحقیق، استنباط آماری برای پارامتر تنش-مقاومت R=P(X>Y) بسیار مورد توجه قرار گرفته است. اخیراً نیز برآورد آماری پارامتر R در توزیع لیندلی توانی و بر اساس داده‌های کامل توسط قیطانی و همکاران [7] انجام شده است. اما در عمل ممکن است با داده‌های رکوردی سروکار داشته باشیم که در آنها تنها مشاهداتی که بزرگتر از همه مشاهدات قبلی خود باشند، گزارش می‌شوند. در این مقاله، با فرض اینکه متغیرهای تصادفی تنش و مقاومت Y و X مستقل از یکدیگر بوده و دارای توزیع لیندلی توانی هستند، به مسأله برآورد پارامتر قابلیت اعتماد R بر اساس داده‌های رکورد بالایی می‌پردازیم. ابتدا برآورد ماکسیمم درستنمایی و همچنین فاصله اطمینان مجانبی را برای پارامتر R به دست می‌آوریم. همچنین، با در نظر گرفتن توابع زیان مربع خطا و لاینکس، برآوردگرهای بیز R را محاسبه خواهیم کرد. از آنجا که برآوردگرهای بیز فوق دارای فرم صریحی نیستند، از روش تقریب لیندلی و نیز روش مونت کارلوی زنجیر مارکوفی برای به دست آوردن تقریبی از برآوردهای بیز استفاده می‌کنیم. سپس به منظور مقایسه عملکرد روش‌های ارائه شده یک مطالعه شبیه‌سازی انجام شده است. در انتها با استفاده از داده‌های واقعی، کاربردی از استنباط‌های انجام شده بر اساس داده‌های رکورد بالایی ارائه می‌شود.

Keywords

• توزیع لیندلی توانی
• مدل تنش- مقاومت
• برآورد ماکزیمم درستنمایی
• برآورد بیزی