A model of competing species that exhibits zip bifurcation

Abstract

El objetivo de este trabajo es presentar un modelo concreto d e poblaciones de especies en competición que exhibe la bifurc ación Zip. La bifurcación zip fue introducida por Farkas en 1984 para un si stema tridi- mensional de ecuaciones diferenciales ordinarias que desc ribe un quimiostato. Estudiaremos un sistema tridimensional de ecuaciones dife renciales ordinarias que modela la competición de dos poblaciones distintas de pr edadores por una única población presa. El sistema usa funciones trigonomét ricas concretas pa- ra representar la tasa de crecimiento de la presa y la respues ta funcional del predador. El modelo exhibe diferentes clases de comportami entos y muestra ejemplos de los llamados principio de exclusión competitiva y la competición de un r-estratega contra un k-estratega . Adicionalmente, para ilustrar la bi- furcacion zip, presentaremos algunas simulaciones numéri cas.