Das equações de Maxwell à Teoria de Yang-Mills(Uma celebração aos 70 anos do artigo de Yang & Mills)

Abstract

Celebrando os 70 anos da publicação do artigo de C. N. Yang e R. Mills, este artigo apresenta a construção das chamadas equações de Yang-Mills a partir de requisitos fundamentais, averiguando como se pode formular uma teoria que descreva a auto-interação de bósons vetoriais eletromagneticamente neutros com massa nula. Como estes são atributos do fóton, o ponto de partida são as equações de Maxwell e sua chamada invariância de calibre local, com grupo de simetria U(1). Assim, partindo de um conjunto de campos vetoriais que têm associada uma simetria não-Abeliana global, utilizaremos o chamado método das correntes de Noether para introduzir as auto-interações. O aspecto interessante é que este processo se conclui com a simetria de partida, inicialmente global, tornando-se automaticamente uma simetria de calibre em consequência da estrutura das auto-interações. A abordagem já deixa o caminho construído para a introdução do setor de matéria acoplado minimamente aos campos de Yang-Mills. É importante destacar que este procedimento vai no caminho oposto ao que é apresentado no paper original de Yang-Mills. O procedimento via correntes de Noether é mais natural, visto que responde à questão como partículas elementares de spin-1 podem auto-interagir, sem precisar introduzir o setor de matéria.

Keywords

• Bósons de spin-1 auto-interagentes
• Teoria de calibre não-Abeliana
• Método da corrente de Noether