Estudio geométrico del equilibrio en un modelo discreto del juego de downs

Abstract

Este trabajo profundiza en el estudio de un juego competitivo que puede ser interpretado como una versión discreta del juego de Voronoi tratado en Geometría Computacional y del modelo de Downs de Economía Política. Dados dos partidos políticos cuyas posiciones vienen dadas por las políticas ofrecidas y un conjunto finito de votantes cuyas posiciones vienen dadas por sus tipos, ganará el partido que consiga mayor número de votantes, es decir, que tenga mayor número de votantes más cercanos a su opción política que a la del otro. No se considerarán restricciones en las posiciones de los partidos. Estudiaremos las distintas estrategias que existen para que un partido gane considerando par o impar el número de votantes. Por último, obtendremos condiciones que tendrán que cumplir las posibles posiciones de equilibrio del juego. Por el planteamiento y características de este juego vamos a utilizar técnicas de Geometría Computacional.