ANALISIS STABILITAS SISTEM DINAMIK UNTUK MODEL PERTUMBUHAN DUA MIKROORGANISME DI MEDIUM KEMOSTAT

Abstract

Ruang pertumbuhan dalam medium kemostat memungkinkan terjadinya interaksi antara dua mikroorganisme yang dapat dimodelkan secara matematis. Telah diketahui pada penelitian sebelumnya bahwa analisis kestabilan lokal pada sistem model pertumbuhan mikroorganisme di medium kemostat stabil asimtotik lokal. Dalam menentukan kestabilan lokal tersebut dapat digunakan matriks jacobian dengan syarat titik ekuilibrium yang telah ditemukan adalah hiperbolik. Dalam penelitian ini akan dianalisis kestabilan global dari model pertumbuhan mikroorganisme di medium kemostat dengan melihat pertimbangan-pertimbangan dari titik ekuilibrium yang telah didapat berdasarkan penelitian sebelumnya. Lebih lanjut dalam menganalisis kestabilan global digunakan teorema-teorema dari fungsi penarik global yang berdasarkan pada fungsi Liapunov dan teorema LaSalle serta seragam persistensi. Lebih lanjut diberikan simulasi numerik dan potret fase dari sistem model kemostat yang telah dibentuk agar dapat diketahui perilaku dari solusi sistem kemostat dalam keadaan yang sebenarnya. Kata kunci : kemostat, mikroorganisme, kestabilan global.