МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ ЭРЕДИТАРНЫХ ОСЦИЛЛЯТОРОВ НА ПРИМЕРЕ ОСЦИЛЛЯТОРА ДУФФИНГА С ДРОБНЫМИ ПРОИЗВОДНЫМИ В СМЫСЛЕ РИМАНА-ЛИУВИЛЛЯ

Abstract

В работе предложена математическая эредитарная модель осциллятора Дуффинга с трением, которая является обобщением ранее известной классической модели осциллятора Дуффинга. Это обобщение заключается замене в модельном уравнении целочисленной производной на производные дробных порядков в смысле Римана-Лиувилля. Построена явная конечно разностная схема для вычисления приближенного решения, а также фазовые траектории при различных значениях управляющих параметров.

Keywords

• производная Римана-Лиувилля
• производная Грюнвальда-Летникова
• эредитарность
• осциллятор Дуффинга
• фазовая траектория
• Riemann-Liouville derivative Grunwald-Letnikova
• hereditarity
• Duffing oscillator
• phase trajectory