Construção do Aerofólio de Joukowski Assimétrico por meio da Transformação de Karman-Trefftz, para n=2, utilizando o GeoGebra 5.0

Abstract

A Transformação Conforme é uma ferramenta matemática que possibilita a construção de geometrias complexas a partir de geometrias mais simples. O aerofólio de Joukowski exemplifica essa afirmação, entretanto, a sua obtenção pelos meios matemáticos convencionais é complexa, tornando-se necessária a utilização de recursos computacionais. Neste trabalho é demonstrada uma técnica cujo propósito é facilitar o entendimento da Transformação de Joukowski, que consiste em mapear uma circunferência no aerofólio de Joukowski assimétrico com o uso do GeoGebra. A Transformação de Joukowski foi obtida por meio da Transformação de Karman-Trefftz, para n=2, fazendo uso de composições de funções complexas. As simulações foram realizadas utilizando o software GeoGebra 5.0, que possibilitou a construção e obtenção das equações matemáticas, no plano real, das figuras geométricas envolvidas nas transformações até a obtenção do aerofólio de Joukowski assimétrico. Os resultados da simulação mostraram-se satisfatórios, de forma que as equações das formas geométricas até a construção do aerofólio foram obtidas com êxito.

Keywords

• Transformação de Joukowski
• Transformação de Karman-Trefftz
• Aerofólio de Joukowski Assimétrico
• GeoGebra