Rekurzivne relacije i potencije kvadratnih matrica

Abstract

U mnogim ekonomskim modelima često je potrebno riješiti odgovarajuću rekurzivnu relaciju. Ne postoji metoda koja daje opće rješenje svake rekurzivne relacije. No, premda za neke klase rekurzivnih relacija postoje metode za nalaženje općeg rješenja, često je nemoguće eksplicitno navesti to rješenje. U takvim situacijama koristi se tzv. metoda sukcesivnog računanja. Ovim radom želi se ukazati da se rješavanje linearne homogene rekurzivne relacije s konstantnim koeficijentima može svesti na određivanje n-te potencije jedne kvadratne matrice i obratno, nalaženje n-te potencije kvadratne matrice svodi se na rješavanje linearne homogene rekurzivne relacije s konstantnim koeficijentima.

Keywords

• rekurzivne relacije
• rekurzija
• potencija
• kvadratne matrice