Приближение неограниченных функционалов ограниченными в гильбертовом пространстве

Abstract

Найдена величина наилучшего приближения функционала $F_f(x) = (A^kx, f)$ на классе $\{ x\in D(A^r) \colon \| A^r x \| \leqslant 1 \}$ линейными ограниченными функционалами ($A$ — самосопряжённый оператор в гильбертовом пространстве $H$, $f\in H$, $k < r$).

Keywords

• функционал
• самосопряжённый оператор
• гильбертово пространство