Дослідження розв’язків зчисленної системи диференціальних рівнянь другого порядку з малим параметром дробового рангу

Abstract

Побудовано формальний розв’язок зчисленної системи диференціальних рівнянь другого порядку з малим параметром дробового рангу при похідній у резонансному і нерезонансному випадках, досліджено його асимптотичний характер через використання методу «укорочення» зчисленної системи диференціальних рівнянь. Мета статті: визначити умови, за яких зчисленна система лінійних диференціальних рівнянь другого порядку з малим параметром дробового рангу при похідній має розв’язок; побудувати формальний розв’язок та довести його асимптотичний характер.

Keywords

• зчисленні системи диференціальних рівнянь, малий параметр, формальний розв’язок, асимптотичний характер розв’язку, метод укорочення
• countable systems of differential equations, small parameter, formal solution, asymptotic nature of the solution, reduction method