مدل‌سازی پیشرفته ریاضی (Mar 2024)
وجود جواب برای معادلات انتگرالی کسری تناسبی هادامارد با استفاده از قضیه نقطه ثابت
Abstract
در این مقاله، با استفاده از اندازه نافشردگی و قضیه نقطه ثابت پترشن در فضای باناخ، یک قضیه وجودی برای برخی معادلات انتگرالی کسری تناسبی هادامارد، ارائه شده است. مطالعه این معادلات انتگرالی بسیار حائز اهمیت هستند چرا که دربرگیرنده موارد خاص زیادی از معادلات انتگرالی می‌باشند که در شاخه‌های زیادی از آنالیز غیر خطی و کاربردهای آن ظاهر می‌شوند. تفاوت قضیه نقطه ثابت پترشن با قضایای نقطه ثابت شاودر و نقطه ثابت داربو، دراین است که ما را قادر می‌سازد تا از نشان دادن خواص بسته، محدب و فشردگی عملگرهای مورد بررسی صرف نظر کنیم . در پایان، برای صحت و کارایی نتایج به‌دست آمده، چند مثال ارائه شده است.
Keywords
