Задача Дирихле для многомерных гиперболо-параболических уравнений с вырождением типа и порядка

Abstract

Одной из фундаментальных задач математической физики является изучение поведение колеблющейся струны, которая некорректна, если краевые условия заданы на всей границе области. А.В.Бицадзе и А.М.Нахушев отметили,что задача Дирихле некорректна(в смысле однозначной разрешимости) не только для волнового уравнения, но и для общих гиперболических уравнений. С.А.Алдашевым ранее была изучена задача Дирихле для вырождающихся многомерных гиперболо-параболических уравнений, где была доказана однозначная разрешимость этой задачи, котоая существенно зависит от высоты рассматриваемой цилиндрической области. В данной статье показана разрешимость задачи Дирихле в цилиндрической области для многомерных гиперболо-параболических уравнений с вырождением типа и порядка.

Keywords

• многомерные гиперболо-параболические уравнения
• вырождение типа и пордяка
• цилиндрическая область
• задача дирихле
• разрешимость
• функция бесселя