Soluções para a equação de difusão com um termo não-local = Solutions for diffusion equation with a nonlocal term

Abstract

Neste trabalho, foram obtidas soluções para a equação da difusão na presença de um termo não-local dependente de variáveis espaciais e temporais utilizando a técnica de função de Green. O termo não-local incorporado na equação da difusão pode ser relacionado a várioscontextos de interesse físico, como, por exemplo, derivadas de ordem fracionárias espaciais ou temporais, e introduz diferentes regimes de dispersão para a solução. Os resultados encontrados aqui também permitem a descrição de uma extensa classe de processos difusivos, em particular das situações caracterizadas pela difusão anômala.This work is devoted to investigating solutions for the diffusion equation with a nonlocal spatial and time-dependent term by using the Green function approach. This nonlocal term incorporated in the diffusion equation may be related to several physical contexts – inparticular with the fractional spatial and time derivatives and reaction processes. It also introduces different regimes for the diffusion process and may be connected to a rich class of anomalous diffusive processes.

Keywords

• equação de difusão
• soluções exatas
• difusão anômala
• diffusion equation
• nonlocal term
• anomalous diffusion