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Abstract

Abstract Marshall and Olkin (1997) introduced an interesting method of adding a parameter to a well-established distribution. However, they did not investigate general mathematical properties of their family of distributions. We provide for this family of distributions general expansions for the density function, explicit expressions for the moments and moments of the order statistics. Several especial models are investigated. We discuss estimation of the model parameters. An application to a real data set is presented for illustrative purposes.Marshall and Olkin (1997) introduziram um método interessante de adicionar um parâmetro a uma distribuição especificada para obter uma família ampla de distribuições. Entretanto, eles não investigaram propriedades matemáticas gerais dessa família. Nós deduzimos para essa classe de distribuições, expansões gerais para a função densidade, expressões explícitas para os momentos e momentos das estatísticas de ordem. Vários modelos especiais são investigados. Nós discutimos a estimação dos parâmetros do modelo. Uma aplicação de um conjunto de dados reais é apresentada para fins ilustrativos.

Keywords

• distribuição estendida Marshall-Olkin
• estimação por máxima verossimilhança
• simulação de Monte Carlo
• entropia de Rényi
• Marshall-Olkin extended distribution
• maximum likelihood estimation
• Monte Carlo simulation
• Rényi entropy