ANÁLISIS DEL MÉTODO LOCAL DISCONTINUO GALERKIN PARA LA ECUACIÓN DE FOKKER-PLANCK

Abstract

En este artículo se introduce y se analiza el método “Local Discontinuous Galerkin” (LDG) para la ecuación de Fokker-Planck concondiciones de contorno homogéneas. En particular, se emplea una formulación mixta en la cual las principales incógnitas corresponden al flujo de probabilidad y la función de densidad de probabilidad. Se aplican resultados conocidos provenientes del análisis funcional para establecer que el esquema discreto está bien puesto. Además, se proveen estimaciones de error para el método completamente-discreto, usando la iteración de Euler hacia atrás. Finalmente, se presentan ejemplos numéricos que exhiben el buen comportamiento del esquema propuesto.

Keywords

• ecuación de Fokker-Planck
• método de elemento finito mixto
• método de Galerkin discontinuo
• aproximaciones de alto orden