Hp-nespojitá galerkinova metoda pro nelineární problémy

Abstract

Zabýváme se numerickým řešením nelineárních konvektivně-difusních rovnic pomocí nespojité Galerkinovy metody. Navrhujeme novou hp-adaptivní metodu, která je založena na residuálně-nekonformním odhadu chybu a indikátoru regularity řešení. Residuálně-nekonfonnni odhad se skládá ze dvou části, residuálním odhadu chyby a tzv. hodnotě nekonformity. Pomoci odhadu chyby hledáme elementy sítě, které se mají zjemnit a indikátor regularity rozhoduje, zda-li moji být označené elementy zjemněny technikou h nebo p. Residuálně-nekonformní odhad a i indikátor regularity jsou snadno spočitatelné veličiny. Stejná technika může rovněž pomoci odhadnout chybu vzniklou z nepřesného řešení příslušné nelineární algebraické soustavy rovnic. Možnosti metody jsou dokumentovány pomocí několika numerických experimentů.

Keywords

• hp-discontinuous Galerkin finite element method
• residuum-nonconformity indicator
• regularity estimator
• algebraic error