مدل‌سازی پیشرفته ریاضی (Dec 2023)
ﻳﮏ ﻣﺪﻝ جدید همه گیر ﺷﻨﺎسی در زیست بوم با انتشار و تابع پاسخ رادیکالی
Abstract
هدف از این پژوهش مطالعه یک مدل همه‌گیرشناسی در یک زیست بوم با نرخ شیوع دوخطی و تابع پاسخ رادیکالی است. ابتدا نقاط تعادل و پایداری سیستم را برای مقادیر مختلف پارامترها بررسی می‌کنیم. چالش اصلی در مدل های جمعیت، یافتن یک روش عددی برای تقریب جواب نامنفی است. برخی از روش های عددی مانند روش اویلر ناکارآمد اند زیرا گاهی اوقات قادر به ایجاد جواب نامنفی نیستند. تقریب‌های نامنفی حاصل از روش‌های تفاضل متناهی غیراستاندارد نیز مشروط اند. در این مقاله، یک روش عددی را پیشنهاد می‌کنیم که پاسخ‌های قابل قبول نامشروط را ارائه می کند. پس از آن سازگاری روش عددی پیشنهادی را مورد بحث قرار می دهیم. سپس با استفاده از شبیه سازی عددی کارایی روش پیشنهادی را با دو روش اویلر و غیر استاندارد مقایسه می‌کنیم. در نهایت اثر رفتار گله‌ایی گونه شکار را بر تراکم جمعیت گونه‌ها مورد بررسی قرار داده و برای برخی از مقادیر عددی از پارامترهای موجود در مسئله، مدل دینامیکی را تجزیه و تحلیل می‌کنیم.
Keywords
