Kısmi ve Tam Dönümlü Spektral Metotların Karşılaştırması

Abstract

Bu çalışmada, yakın zamanda sunulmuş spektral modüler aritmetik işlemlerinin aritmetik karmaşıklığı üzerindeki bir analiz adım adım değerlendirme yöntemi ile karşılaştırılmıştır. Bilgisayar aritmetiğinde spektral yöntemlerin standart kullanımı çarpma ve indirgeme adımlarının spektrum ve zaman uzayında birbirinden ayrı olarak gerçekleştirilmesi gerektiğini belirtmektedir. Bu tarz bir prosedür ise açıkça tam dönümlü (ileri ve geri yönde) DFT hesaplamalarına ihtiyaç duymaktadır. Öte yandan, bazı kısmı değerlerin işlem sırasında hesaplanması ile, yeni yöntemler indirgeme işlemi de dahil olmak üzere tüm verilerin tüm zamanlarda spektrumda tutulmasını gerektiren bir yaklaşımı benimsemişlerdir. Tüm bu yaklaşımların işlem süresi performanslarını karşılaştırdığımızda, tam dönümlü algoritmaların son zamanlarda önerilmiş yöntemlerden daha iyi performans gösterdiğini bu çalışmada göstermiş bulunmaktayız.

Keywords

• -
• spectral modular arithmetic
• modular reduction
• modular multiplication
• montgomery reduction.
• spektral modüler aritmetik
• modüler indirgeme
• modüler çarpma
• montgomery indirgeme.