Método das Coordenadas Atrasadas para Estimar o Maior Expoente de Lyapunov

Abstract

Os expoentes de Lyapunov são quantificadores largamente utilizados para caracterização de regimes em sistemas dinâmicos. Dentro desta perspectiva, a melhoria e otimização metodológica para estimar o caracterizador dinâmico do maior Expoente de Lyapunov se faz necessária. Ao longo das décadas, diversos pesquisadores da área de sistemas dinâmicos e física estatística se dedicaram a tal tarefa. Este esforço culminou no desenvolvimento do algoritmo de Wolf, que se apresentou como um método bastante robusto e preciso, mas custoso e de difícil compreensão metodológica. Com o intuito de contornar estas problemáticas, Sato, e posteriormente Rosenstein, baseando-se na conservação do espaço de fase por meio de transformadas canônicas, utilizaram o método das coordenadas atrasadas para estimar, no espaço de fase reconstruído, mediante uma série temporal, o maior Expoente de Lyapunov. Desta maneira, o presente artigo pretende apresentar e descrever as características do método das coordenadas atrasadas para a estimativa do maior Expoente de Lyapunov e avaliar a precisão do método para esta tarefa.

Keywords

• Expoente de Lyapunov
• Coordenadas Atrasadas
• Mapa Logístico