Revista Brasileira de Ensino de Física (Nov 2023)

Método das Coordenadas Atrasadas para Estimar o Maior Expoente de Lyapunov

  • Gabriel Moreno Cunha,
  • Matheus Phellipe Brasil de Souza,
  • Samara Luiza de Sousa e Silva,
  • Gustavo Zampier dos Santos Lima

DOI
https://doi.org/10.1590/1806-9126-rbef-2023-0220
Journal volume & issue
Vol. 45

Abstract

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Os expoentes de Lyapunov são quantificadores largamente utilizados para caracterização de regimes em sistemas dinâmicos. Dentro desta perspectiva, a melhoria e otimização metodológica para estimar o caracterizador dinâmico do maior Expoente de Lyapunov se faz necessária. Ao longo das décadas, diversos pesquisadores da área de sistemas dinâmicos e física estatística se dedicaram a tal tarefa. Este esforço culminou no desenvolvimento do algoritmo de Wolf, que se apresentou como um método bastante robusto e preciso, mas custoso e de difícil compreensão metodológica. Com o intuito de contornar estas problemáticas, Sato, e posteriormente Rosenstein, baseando-se na conservação do espaço de fase por meio de transformadas canônicas, utilizaram o método das coordenadas atrasadas para estimar, no espaço de fase reconstruído, mediante uma série temporal, o maior Expoente de Lyapunov. Desta maneira, o presente artigo pretende apresentar e descrever as características do método das coordenadas atrasadas para a estimativa do maior Expoente de Lyapunov e avaliar a precisão do método para esta tarefa.

Keywords