Modos de Mathieu: percurso histórico de um “novo feixe”

Abstract

Neste artigo mostramos uma análise abrangente e didaticamente detalhada sobre os feixes ópticos elípticos, abordando aspectos teóricos e experimentais. Inicia-se com a introdução sobre a importância do estudo dos fenômenos luminosos, destacando pesquisas sobre avanços tecnológicos e científicos proporcionados por feixes de luz. Nosso trabalho destaca a escassez de divulgação sobre os feixes ópticos de Mathieu, e a importância da produção de material técnico didático para a formação de estudantes de Física no Brasil. Parte-se das equações de Maxwell para derivar a equação de Helmholtz (EH), em seguida, procura-se uma solução para a EH em coordenadas elípticas cilíndricas, detalhado como se chega aos feixes de Mathieu. Explora-se a relação entre os feixes de Mathieu e os feixes Bessel, bem como a propagação não difrativa deles. Além disso, destaca-se a importância da singularidade de fase na determinação da ordem ou da carga topológica (CT) dos feixes e a limitação prática da distância de propagação dos feixes não difrativos. Por fim, menciona-se a geração experimental dos feixes de Mathieu por meio de configurações experimentais rústicas como por meio de hologramas.

Keywords

• Feixes não difrativos
• Feixes de Mathieu
• Luz modulada
• Feixes elípticos