Ciencia e Ingeniería Neogranadina (Jan 2008)
Cálculo de series armónicas de Riemann con exponente par
Abstract
La llamada función Zeta de Riemann fue introducida por Euler mediante la definición , que se trata de una serie convergente en la que z es un número complejo con parte real mayor que uno. El presente trabajo va encaminado a presentar una fórmula recurrente para el cálculo de series . Es conocido que Euler desarrolló este mismo caso particular, trabajando con los ceros de la función zeta [3], nosotros realizamos dicho cálculo utilizando la función cot z e inducción matemática. Para la comprensión de este escrito, es necesario que el lector tenga algunas nociones de variable compleja, como son: función analítica, expansión en serie de Taylor, series de Laurent, entre otros [1], [2].
