ارایه معیارهای شکست جدید خطی و غیرخطی سنگ تحت تنش های سه محوری واقعی با تحلیل کلیدی نتایج حاصل از انواع سنگ ها

Abstract

معیارهای شکست سه محوری واقعی متعددی وجود دارند که در ابتدا برخی از آن‌ها بیشتر برای شکست اجسام جامدی همچون فلزات ارایه شده‌اند. چنین معیارهایی در محیط‌های سنگی برای تحلیل پایداری چاه‌های نفت و برخی مغار‌های ذخیره‌سازی استفاده می‌شوند. در این تحقیق به روشی جدید معیارهای شکست با استفاده از 12 گروه نتایج حاصل از مقاومت فشاری سه محوری واقعی سنگ‌های گرانیت، مونزونیت، آمفیبولیت، آندزیت، دولومیت، آهک، ماسه سنگ، مرمر به صورت جامعی مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفته‌اند. معیار وَن‌مایزِز و میورل به علت شکل ویژه آن‌ها بر نتایج انطباق نشان ندادند. همچنین معیار شکست دراکِر و پراگِر به علت عدم همبستگی بین پارامترهای تعریف شده آن و ویژگی مکانیکی همچون زاویه اصطکاک داخلی (ϕ) بر نتایج انطباق نشان نداد، چنان که خاستگاه این معیار برای محیط خاکی بوده است. با بکارگیری شکل‌های متعدد معیار شکست طی تحلیلی گسترده، رابطه تابع توانی بین تنش برشی هشت وجهی (τoct) و تنش عمودی هشت وجهی (σoct) دارای توان ثابت (0/7) انطباق خوبی با گروه‌های متعدد نتایج داشته و ضریب این معیار جدید (B) که از طریق برازش بر داده‌ها حاصل شد، همبستگی قابل قبولی با هر یک از پارامترهای ϕ، mi و σci نشان داد. رابطه بین τoct و میانگین تنش اصلی حداکثر و حداقل (2,σm) نیز به صورت تابع توانی دارای توان ثابت 75/0 انطباق خوبی با نتایج مختلف داشته است و ضریب این معیار ('B) همبستگی خوبی با هر یک از پارامترهای ϕ، mi و σci نشان داد. با تحلیل رابطه خطی بین تنش برشی هشت وجهی و تنش عمودی هشت وجهی برای 12 گروه نتایج سنگ‌های مختلف و همچنین تحلیل رابطه بین مقدار پارامتر ثابت و ضریب خط با ویژگی‌های مکانیکی مانند زاویه اصطکاک داخلی (ϕ) و مقاومت چسبندگی (C)، معیار شکست دارای انطباق خوبی بر نتایج حاصل شد. این معیار جامع و جدید خطی در عین حال ساده و مستدل می‌تواند به سهم خود به تحلیل پایداری صحیح سازه‌های سنگی مورد استفاده کمک نماید. همچنین معیار شکست خطی مگی- کولمب (رابطه خطی بین τoct و 2,σm) نیز بر نتایج انطباق خوبی نشان داد. معیارهای شکست خطی به علت داشتن مقدار پارامتر ثابت خط که به عنوان تابعی از ویژگی مکانیکی مقاومت چسبندگی و زاویه اصطکاک داخلی است، ترجیح داده می‌شوند.

Keywords

• معیار شکست سه محوری واقعی
• تنش برشی
• عمودی
• هشت وجهی
• سنگ