Simulación del Péndulo Doble como Herramienta para la Enseñanza del Caos

Abstract

En la enseñanza de la física se suelen tener problemas a la hora de explicar un tema, es común que se cometan errores en la explicación o que se den ejemplos que no son adecuados para abordar el tema, de modo que se le complique al estudiante la adquisición adecuada de estos conceptos y se presenten entonces ciertos obstáculos. Para el caso de la teoría del caos, se suele pensar en el ejemplo del efecto mariposa, aunque este ejemplo ilustra bien lo que se entiende por un sistema caótico, puede presentar ciertos malentendidos. A parte de lo anterior, este ejemplo habla sobre el clima, que es un sistema muy complejo y en el cual la variación del estado en el tiempo puede estar dado por muchas variables. Este trabajo tiene como objetivo modelar el comportamiento de un péndulo doble y propone hacer uso de un modelo como este a la hora de dar un ejemplo de un sistema caótico, con el fin de facilitar la adquisición del concepto y evitar malentendidos. Para ello, haciendo uso del lenguaje de programación C++, se simula el comportamiento del péndulo doble con la ayuda de métodos numéricos, se toman como constantes ciertas variables y se procede a realizar pequeñas variaciones en las condiciones iniciales del sistema, de modo que sea posible ilustrar el comportamiento de este. En las gráficas obtenidas se puede observar el comportamiento impredecible y caótico del sistema, además de evidenciar cómo el comportamiento del sistema cambia a medida que aumenta el tiempo para una pequeña variación en las condiciones iniciales. Se hace evidente que es posible explicar, de una manera mejor y más visual, con un sistema simple las características principales de un sistema caótico, sin caer en malentendidos que otros ejemplos, más complejos, puedan causar.

Keywords

• Programación
• Aprendizaje
• Oscilaciones