Aceleração da Solução Numérica de Problemas Da Biomecânica Cardíaca Utilizando Métodos Multigrid da Biblioteca AmgX

Abstract

A resolução de sistemas lineares desempenha um papel fundamental em softwares de simulações computacionais baseadas em modelos matemáticos para o avanço de pesquisas científicas contemporâneas. Consequentemente, há uma demanda crescente por métodos numéricos e implementações eficientes para enfrentar esse desafio, em particular no contexto da engenharia biomédica onde deseja-se utilizar esses simuladores para criar gêmeos digitais de pacientes e estudar determinadas condições patológicas. Este trabalho tem como objetivo explorar e identificar técnicas eficientes para resolver sistemas lineares relacionados ao problema da biomecânica cardíaca, acelerando assim as simulações relacionadas ao intrincado sistema cardiovascular humano. Para atingir esse objetivo, foram selecionados vários métodos multigrid disponíveis na biblioteca AmgX, que foram testados e analisados em termos do seu desempenho computacional. Como um passo inicial, problemas baseados na equação de Poisson, foram resolvidos considerando geometrias simplificadas e complexas como, por exemplo, um cubo e um ventrículo humano. Esse estudo revelou vantagens distintas associadas a cada método, dependendo da complexidade e do formato dos problemas em questão.

Keywords

• Modelagem computacional
• Sistemas lineares
• Métodos multigrid
• GPU