Інженерна методика визначення осьового моменту інерції кругового сегмента

Abstract

Робота присвячена аналітичному дослідженню геометричних характеристик кругового сегмента, зокрема моменту інерції відносно його центральної осі, яка не проходить через центр круга. Доведено, що наведена в літературі формула для визначення досліджуваної характеристики є неправильною, тому мета роботи полягає у визначенні причини помилки та уточненні цієї формули. В роботі було виявлено причину та визначено член наявної формули, який призводив до помилки. На основі залежностей між моментами інерції при паралельному переносі осей була отримана нова формула для визначення моменту інерції кругового сегменту відносно його центральної осі. Встановлено, що при максимальному значенні центрального кута, на який опирається сегмент, запропонована формула тотожна формулі для визначення моменту інерції півкруга відносно відповідної осі, наявній в літературі. За запропонованою формулою проведені розрахунки зведеного моменту інерції при різних значеннях центрального кута. В результаті встановлено, що зі збільшенням центрального кута момент інерції збільшується, досягаючи свого граничного значення, яке відповідає півкругу. Побудовано графік залежності, який зручно використовувати для визначення величини досліджуваного моменту інерції при зміні центрального кута від ⁓ 20 до 180°.

Keywords

• геометричні характеристики плоских перерізів
• згинання
• осьовий момент інерції
• центральна вісь
• круговий сегмент
• півкруг