ВПЛИВ СУЦІЛЬНОГО СЕРЕДОВИЩА НА КОЛИВАННЯ ТРУБЧАСТИХ ТІЛ, ЯКІ ВЗАЄМОДІЮТЬ ІЗ ПРУЖНОЮ ОСНОВОЮ

Abstract

Досліджено коливання гнучких трубчастих тіл, вздовж яких рухається зі сталою за величиною швидкістю суцільний однорідний потік середовища (рідина, сипке середовище тощо). Отримано математичну модель динаміки вказаної системи, яка являє собою диференціальне рівняння із частинними похідними другого порядку та однорідними крайовими умовами. Особливістю зазначеного диференціального рівняння є те, що воно містить мішану похідну лінійної та часової змінних. Саме вказана похідна частково враховує рух суцільного середовища вздовж трубчастого тіла, і з нею пов'язані основні труднощі побудови розв'язку диференціального рівняння руху системи. Що стосується зовнішньої дії, то вона описується найпростішим (лінійним) співвідношенням. Показано, що для цього випадку: а) одночастотний динамічний процес системи можна трактувати як накладання хвиль різних довжин, але однакових частот (одночасно отримано основні параметри хвиль як функції фізико-механічних характеристик трубчастого тіла та середовища); б) існує таке значення швидкості руху середовища, за якої проходить зрив динамічного процесу.

Keywords

• суцільне середовище
• дисперсійне співвідношення
• хвильове число
• частота