Evolução temporal da função de distribuição de sistemas unidimensionais

Abstract

A dinâmica no espaço de fase cumpre papel importante em sistemas de muitas partículas que caminham para o equilíbrio. Neste trabalho, estudamos tal dinâmica em alguns sistemas unidimensionais: (i) pêndulos não lineares e não interagentes; e (ii) muitas partículas interagindo gravitacionalmente. A evolução temporal de sistemas com muitas partículas, em regime não colisional, é governada pela equação de Vlasov, a qual resolvemos numericamente. As equações originais são separadas em equações de transporte via método splitting de Lie. Usa-se o método numérico fluxo positivo e conservativo, com um limitador de inclinação de tipo monotonized central-difference (MC). Apesar de apresentarmos soluções de problemas comuns da área, as discussões detalhadas não são frequentes. Logo este trabalho pode ser explorado no ensino de física.

Keywords

• física estatística
• mistura no espaço de fase
• métodos numéricos
• sistemas contínuos
• equação de Vlasov