On some known fixed point results in the complex domain: survey / О некоторых известных результатах о неподвижной точке в комплексном домене: исследование / Neki poznati rezultati iz nepokretne tačke u kompleksnom domenu - istraživanje

Abstract

In this survey paper, we consider some known results from the fixed point theory with complex domain. The year 1926 is very significant for this subject. This is the beginning of the research and application of the fixed point theory in complex analysis. The Denjoy-Wolf theorem, together with the Banach contraction principle, is one of the main tools in the mathematical analysis. / В данной обзорной статье представлены некоторые известные результаты теорий о неподвижной точке над комплексным доменом. Надо подчеркнуть, что 1962 год является ключевым для данной области. Ведь именно тогда начали проводиться исследования по применению теорий о неподвижной точке в рамках комплексного анализа. Теорема единственности для рядов Вольфа-Данжуа наряду с Банаховым принципом сжатия, становятся главным методом (результатом) математического анализа. / U ovom preglednom radu razmatrani su neki poznati rezultati iz teorije nepokretne tačke nad kompleksnim domenom. Istraživanje i primena teorije nepokretne tačke u kompleksnoj analizi započeti su 1926, godine. Teorema DenjoyWolf, zajedno sa Banahovim principom kontrakcije, jedno je od glavnih oruđa (rezultata) matematičke analize.

Keywords

• fixed point
• Jordan curve
• analytic function
• complex Banach space
• неподвижная точка
• кривая Жордана
• аналитические функции
• полное Банахово пространство
• nepokretna tačka
• Žordanove krive
• analitičke funkcije
• kompleksan Banahov prostor