Modelo no lineal con potencial Seno-Gordon para un cristal fotónico unidimensional

Abstract

Se presenta un modelo para un cristal fotónico unidimensional formado por una sucesión de planos constituidos por material no lineal, inmersos en un medio lineal. Se resuelve la ecuación de Schrödinger introduciendo en el hamiltoniano modelo del cristal un potencial no lineal tipo Seno-Gordon. Se obtiene analíticamente una versión generalizada, dependiente de la amplitud de la onda incidente, de la ecuación trascendente que caracteriza al modelo del cristal de Kronig-Penney, de donde se determina la estructura de las bandas de energía del cristal. El modelo puede aplicarse a una versión finita de un cristal fotónico para un número limitado de capas alternadas de material lineal y no lineal para el cual se han calculado la reflectancia como una función de la intensidad de la onda electromagnética, el índice de la banda y el número de períodos. Es posible construir un sistema con estas características alternando capas muy delgadas de material de materia blanda no lineal con capas sólidas más gruesas, con el cual puede diseñarse un dispositivo para controlar la propagación de luz para intervalos de longitudes de onda específicos e intensidades de la luz de la misma señal que se propaga.

Keywords

• Modelo no lineal
• Seno-Gordon
• cristal fotónico