AN INTERPOLATING CURVE SUBDIVISION SCHEME BASED ON DISCRETE FIRST DERIVATIVE

Abstract

En este artículo se desarrolla un nuevo esquema de cuatro puntos para la subdivisión interpolante de curvas basado en la primera derivada discreta (DFDS), el cual, reduce la formación de oscilaciones indeseables que pueden surgir en la curva límite cuando los puntos de control no obedecen a una parametrización uniforme. Se empleó un conjunto de 3000 curvas cuyos puntos de control fueron generados aleatoriamente. Curvas suaves fueron obtenidas tras siete pasos de subdivisión empleando los esquemas DFDS, Cuatro-puntos (4P), Nuevo de cuatro-puntos (N4P), Cuatro-puntos ajustado (T4P) y el Esquema interpolante geométricamente controlado (GC4P). Sobre cada curva suave se evaluó la propiedad de tortuosidad. Un análisis de las distribuciones de frecuencia obtenidas para esta propiedad, empleando la prueba de KruskalWallis, revela que el esquema DFDS posee los menores valores de tortuosidad en un rango más estrecho.