Практическая идентифицируемость математических моделей биомедицинских процессов

Abstract

Работа посвящена численному исследованию единственности и устойчивости задач опреде- ления параметров динамических систем, возникающих в фармакокинетике, иммунологии, эпидемиологии, социологии и т.п. по неполным измерениям некоторых состояний системы в фиксированные моменты времени. Значимость параметров, труднодоступных для измерения, очень велика во многих областях, так как их определение позволит медикам и врачам соста- вить эффективный план лечения и подобрать оптимальный набор лекарств. В силу того, что рассматриваемые задачи некорректны, необходимо исследовать степень некорректности до ее численного решения. Один из эффективных способов – это исследование практической иден- тифицируемости систем нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений, которое позволит установить набор идентифицируемых параметров для дальнейшего численного ре- шения обратных задач. В работе приведены три метода исследования практической иден- тифицируемости: метод Монте-Карло, метод корреляции матрицы и метод доверительных интервалов. На примере двух математических моделей фармакокинетики С-пептида опре- делены неидентифицируемые параметры с помощью программных пакетов PottersWheel и AMIGO. Показано сходство результатов, а также продемонстрированы преимущества каж- дого из пакетов. Данное исследование позволит построить регуляризированное единственное решение обратной задачи.

Keywords

• практическая идентифицируемость
• динамические системы
• метод доверительных интервалов
• обратная задача