Об интегральном уравнении Вольтерра с дельтаобразным ядром

Abstract

В статье рассмотрено сингулярное интегральное уравнение Вольтерра второго рода, к которому редуцируется ряд краевых задач для нагруженных уравнений теплопроводности. Ввиду неограниченности промежутка интегрирования и дельтаобразности ядра к нему не применим метод последовательных приближений. Построено соответствующее характеристическое уравнение, решение которого найдено в явном виде. Для исходного уравнения применен метод равносильной регуляризации, найден его спектр.

Keywords

• сингулярное интегральное уравнение Вольтерра второго рода
• норма оператора
• метод регуляризации Карлемана-Векуа