Сучасні інформаційні системи (Dec 2017)
Математична модель оптимального розподілу прикладних задач систем критичного призначення по вузлах інфокомунікаційної мережі
Abstract
Предметом вивчення в статті є процеси синтезу інформаційно-телекомунікаційної мережі (ІТМ) для вирішення прикладних завдань систем критичного призначення (СКН). Метою є розробка математичної моделі оптимального розподілу прикладних задач систем критичного призначення по вузлах ІТМ. Завдання: формалізувати процедуру розподілу прикладних задач і програмного забезпечення СКН по вузлах ІТМ; розробити математичну модель оптимального розподілу для мінімізації вартості мережевих ресурсів; вибрати ефективний алгоритм її вирішення. Використовуваними методами є: альтернативно-графовий підхід, математичні моделі оптимізації, методи розв'язання нелінійних задач цілочисельного програмування з булевими змінними. Отримані такі результати. Згідно альтернативно-графової моделі процесу обробки інформації сформульована задача вибору оптимальної структури ІТМ. При побудові математичної моделі крім структурних характеристик враховані вимоги до параметрів виконання прикладних завдань. При мінімізації витрат обчислювального ресурсу враховуються обмеження, пов'язані з можливостями фінансування розвитку та експлуатації мережі. Враховуються також витрати на організацію додаткових зв'язків між вузлами мережі. В результаті отримана математична модель розподілу прикладних задач СКН в середовищі ІТМ для мінімізації сумарних витрат обчислювального ресурсу, передачі даних, налаштування та обслуговування мережі. Дана модель являє собою нелінійну задачу цілочисельного програмування з булевими змінними. З урахуванням специфіки цільової функції і обмежень моделі з використанням псевдобулевих функцій вихідна задача приводиться до лінійної формі. Отримана модель являє канонічний вид лінійної оптимізаційної задачі булевого програмування великої розмірності, для вирішення якої ефективним є метод вектора спаду. Висновки. Наукова новизна отриманих результатів полягає в наступному: ми вдосконалили оптимізаційну модель розподілу прикладних задач по вузлах обчислювальної мережі шляхом визначення цільової функції для мінімізації витрат як обчислювальних, так і передачі даних, і обмежень, зумовлених вимогами до технічної та інформаційної структурі мережі; отримали подальший розвиток методи розв'язання задач оптимізації структури ІТМ на основі моделей нелінійного булева програмування шляхом перетворення вихідної задачі в лінійний вид і застосування методу вектора спаду, що дозволяє отримати квазіоптимальні рішення задачі в умовах великої розмірності.
Keywords
