Численное моделирование движения границы раздела двух несмешивающихся жидкостей в канале

Abstract

Основной проблемой моделирования течения двух несмешивающихся вязких жидкостей в канале (трубе и т.д.) является постановка граничного условия на линии (контактной линии), образованной пересечением поверхности раздела жидкостей с твердой поверхностью. Если выбрать граничное условие прилипания на твердой границе, тогда при движении поверхности раздела жидкостей по твердой поверхности, в окрестности контактной линии, вязкие напряжения стремятся к бесконечности. Видимо, применение модели сплошной среды в области, близкой к контактной линии, является необоснованным. Таким образом, в области, близкой к контактной линии, необходимо исследовать молекулярное взаимодействие между двумя жидкостями и твердой поверхностью, и эту область связать с областью вдали от контактной линии, где можно применить уравнения Навье-Стокса.Такой анализ будет очень сложным, но он позволяет подтвердить предположение, что вместо граничного условия прилипания можно использовать граничное условие проскальзывания. В данной работе численно исследовано влияние проскальзывания жидкости по твердой поверхности на движение поверхности раздела жидкостей. Также исследована связь между контактным углом и капиллярным числом, при установившемся течении жидкости, и полученные результаты сравнены с результатами работы [8].

Keywords

• уравнения навье-стокса
• течение двух несмешивающихся жидкостей
• программа gerris
• граничное условие проскальзывания
• метод объема жидкости
• контактная линия
• контактный угол
• капиллярное число