Двухфазная задача со свободной границей для систем параболических уравнений с нелинейным членом конвекции

Abstract

Эта статья посвящена задаче со свободной границей для полулинейных параболических уравнений, в которой описывается феномен сегрегации местообитаний в популяционной экологии. Основная цель — показать глобальное существование, единственность решений проблемы. Предлагается двухфазная математическая модель со свободными границами для параболических уравнений типа реакция-диффузия. Установлены априорные оценки щаудеровского типа, на основе которых доказана однозначная разрешимость задачи. Неустойчивость каждого решения полностью определяется с помощью теоремы сравнения.

Keywords

• математическая модель
• априорные оценки
• теоремы сравнения
• однозначная разрешимость
• mathematical model
• a priori estimate
• comparison theorems
• uniquely solvability