ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИНДЕКСА ДЖИНИ С УЧЁТОМ ПОГРЕШНОСТЕЙ ВЫБОРОЧНЫХ НАБЛЮДЕНИЙ

Abstract

В статье рассматривается случайная величина, полученная в результате измерения величины конкретного физического свойства. Исследуются статистические и вычислительные аспекты задачи оценки отклонения распределения данной случайной величины от равномерного распределения. Рассматриваемая случайная величина нормируется. Одним из способов определения меры отклонения полученной таким образом функции распределения от равномерного распределения используют индекс Джини. Целью статьи является разработка предложений по учету погрешностей наблюдений при определении индекса Джини и построении кривой Лоренца. Результаты. Рассмотрена задача вычисления индекса Джини и параметров кривой Лоренца с учетом погрешностей выборочных наблюдений. Показано, что эта задача возникает в различных предметных областях, в том числе и социологии. Для учёта ошибок выборочных наблюдений использованы интервальные вычисления в системе центр – радиус. Для вычисления индекса Джини применено численное интегрирование по формуле трапеций с использованием интервальных чисел. Вывод. Показано, что отказ от учёта ошибок выборочных наблюдений может привести к ошибочным выводам об уровне социального расслоения в обществе и оценке наличия в нём среднего класса.

Keywords

• индекс Джини
• кривая Лоренца
• средний класс
• интервальные вычисления
• численное интегрирование интервально определённой функции