НЕЛІНІЙНІ КОЛИВАННЯ СИСТЕМИ ГНУЧКЕ ТРУБЧАСТЕ ТІЛО-СУЦІЛЬНИЙ ПОТІК СЕРЕДОВИЩА, ЩО РУХАЄТЬСЯ ВЗДОВЖ НЬОГО

Abstract

Досліджено динамічні процеси у трубчастому тілі, вздовж котрого рухається зі сталою швидкістю суцільний потік однорідного середовища за умови, що трубчасте тіло взаємодіє із пружною основою. Побудовано математичну модель нелінійних коливань вказаної системи. Вона є нелінійним диференціальним рівнянням другого порядку з частинними похідними, що містить мішану похідну лінійної і часової змінних. Наявність останньої частково враховує рух суцільного середовища вздовж трубчастого тіла і з нею пов'язані основні труднощі під час побудови розв'язку математичної моделі. В основу досліджень покладено базові результати динаміки поздовжньо-рухомих суцільних середовищ та узагальнення на їх базі асимптотичних методів нелінійної механіки. Зазначене, в сукупності, дало змогу отримати співвідношення, які описують основні параметри динамічного процесу системи трубчасте тіло-суцільне середовище залежно від фізико-механічних характеристик системи та швидкості руху суцільного середовища.

Keywords

• трубчасте тіло
• коливання
• суцільний потік однорідного середовища
• хвильове число
• амплітуда
• частота