Homogeneización de materiales compuestos de inclusiones elipsoidales periódicas

Abstract

Los materiales compuestos son de vital importancia para el ser humano desde sus primeros tiempos, en la actualidad el empleo de estos materiales ha proliferado en la industria debido a la presencia de propiedades físicas que no están presentes en ninguno de sus componentes. El hecho de conocer previamente las propiedades de los materiales compuestos es unos de los problemas a los que se enfrenta la ciencia. Los métodos de homogeneización se emplean para calcular las propiedades efectivas de materiales compuestos. En el presente trabajo se plantea la formulación del método de homogeneización asintótica para compuestos tridimensionales y la transformación de los problemas locales a partir de las simetrías presentes en un compuesto de inclusiones elipsoidales periódicas. Se formula la resolución de los problemas locales por el método de elementos finitos utilizando elementos tetraédricos de cuatro nodos en la discretización del problema. Se realizan los cálculos numéricos para la obtención de los coeficientes efectivos en un material de inclusiones elipsoidales periódicas de aluminio embebidas en una matriz. La matriz es a su vez un compuesto del mismo aluminio con inclusiones esféricas de carburo de silicio con distribución cuadrada. Se muestran algunos de los resultados obtenidos para este compuesto variando la fracción volumétrica de aluminio para distintas razones de aspecto de las inclusiones elipsoidales. Se observa que en el caso de constituyentes isotrópicos, con una geometría del compuesto que presente una dirección predominante, el material resultante pierde esta propiedad.