شاخص‌های انتروپی-انرژی گراف برای رتبه‌بندی گره‌های تاثیرگذار در شبکه‌های پیچیده و اجتماعی

Abstract

رتبه‌بندی گره‌های تاثیرگذار با استفاده از روشهای تحلیلِ کمّی، از اهمیت به سزایی در شبکه‌های پیچیده و اجتماعی برخوردار است. بسیاری از مکانیزم‌ها در شبکه‌های پیچیده همچون دینامیکهای انتشار ، برهمکنش‌های آبشاری و همگامسازی در شبکه به میزان قابل ملاحظه¬ای توسط بخش کوچکی از گره‌های تاثیرگذار تحت تاثیر قرار میگیرند. به منظور استقرار روشهای نوین و کارآمد، در این مقاله ما از شاخص¬های نیمه-محلی مبتنی بر انتروپی-انرژی تعمیم¬یافتة گراف جهت رتبه¬بندی کارآمد گره¬های تاثیرگذار استفاده میکنیم. به ویژه، آشکار میکنیم که معیارهای محلی انتروپی مانند انتروپی شانون، ون نویمن و نیز انتروپی¬های تعمیم یافتة گراف چگونه همراه با معیارهای سراسری انرژی که با ساخت ماتریس¬های مستخرج از گراف در ارتباط¬اند، میتوانند جهت ارزیابی اهمیت گره-ها در شبکه¬های پیچیده و اجتماعی مورد استفاده قرار بگیرند. با به¬کاربستن این معیارها بر روی شبکه¬ها نشان میدهیم که از میان شاخص¬های مبتنی بر انتروپی-انرژی تعمیم¬یافتة گراف، کدامیک از منظر تبیینِ اهمیت گره¬ها کارآمدتر است و در برابر تغییرات ناگهانی حذف گره¬ها پایداری بیشتری دارد.