Об одной задаче оптимизации конструкций с учетом требований устойчивости, прочности, при ограничениях первой частоты собственных колебаний

Abstract

В одной из предыдущих работ авторов данной статьи рассматривалась задача оценки близости решения к проекту минимальной материалоёмкости при оптимизации ширины полок стержней двутаврового поперечного сечения при ограничениях по устойчивости или величины первой частоты собственных колебаний с учётом требований прочности в случае непрерывного изменения варьируемых параметров по длине стержня. При этом известно, что в строительной практике в основном стержни проектируются с кусочно-по­стоянным изменением параметров сечения. В другой статье авторов был сформулирован критерий оценки оптимальных решений при формирования кусочно-постоянных участков полки стержней двутаврового сечения при ограничениях по устойчивости или величине первой частоты собственных колебаний, но без учёта требований прочности. В данной статье рассматривается задача оценки оптимальных решений при формировании кусочно-постоянных участков ширины полок стержней двутаврового сечения при ограничениях по устойчивости или величины первой частоты собственных колебаний, но с учётом требований прочности и некоторых конструктивных ограничений.

Keywords

• критерий, оптимизация, устойчивость, частота, критическая сила, формы потери устойчивости, формы собственных колебаний, приведённые напряжения, кусочно-по¬стоянное изменение параметров, минимальная материалоемкость