Існування надзвукових періодичних біжучих хвиль в дискретних рівняннях типу Клейна-Ґордона з нелокальною взаємодією

Abstract

Стаття присвячена дискретним рівнянням типу Клейна-Ґордона, які описують нескінченні ланцюги нелінійних осциляторів з нелокальною взаємодією. Це означає, що кожен осцилятор взаємодіє з декількома своїми сусідами з обох обоків. Основний результат статті стосується існування періодичних біжучих хвиль в таких рівняннях. Достатні умови існування таких хвиль встановлено за допомогою варіаційного методу і теореми про гірський перевал.

Keywords

• періодичні біжучі хвилі, рівняння типу Клейна--Ґордона, нелокальна взаємодія, критичні точки, теорема про гірський перевал