Sayısal Çözümleme Yöntemlerinin Programlanması ve Yorumlanması

Abstract

Sayısal hesaplama ya da diğer adıyla nümerik analiz, uygulamalı matematiğin önemli bir dalıdır. Matematiğinanalitik çözüm üretemediği veya üretilen çözümün uygulama açısından yüksek hesaplama karmaşıklığına sahipolduğu durumlarda sayısal yöntemler kullanılır. Bu makalede, sayısal yöntemlerin programlanabilmesinisağlayan bir programlama dilinin tasarımı yapılmış ve bu dilde yazılan kaynak kodun değerlendirmesiniyapabilen bir yorumlayıcı geliştirilmiştir. Dilin sözdizimi BNF (Backus Naur Form) notasyonunda tanımlananbir LL(k) grameri ile temsil edilmiştir. Yorumlayıcı, her biri kodun farklı türden yorumlamasını yapan ayrıştırıcı,anlamsal denetleyici, simgesel türev alıcı ve kod değerlendirici gibi birkaç temel bileşenden oluşmaktadır. Dilinsözdizim analizi için kullanılan LL(k) ayrıştırıcı bileşeni, otomatik kod üretim aracı olan JavaCC yardımıylaüretilmiştir. Diğer bileşenler bu ayrıştırıcının oluşturduğu soyut sözdizim ağacı üzerinde çalışmaktadır. Dilinkullanımına yönelik olarak, birkaç sayısal kök bulma yönteminin programlaması ve yorumlaması gösterilmiştir.Bazı popüler diller ile dil metriklerine dayalı bir karşılaştırma yapılmış ve koşum zamanları değerlendirilmiştir.

Keywords

• sayısal yöntemler
• programlama dilleri
• biçimsel gramerler
• ayrıştırıcılar
• yorumlayıcılar
• numerical methods
• programming languages
• formal grammars
• parsers
• interpreters