La hipòtesi de Riemann: El gran repte pendent

Abstract

La hipòtesi de Riemann és una afirmació, no demostrada, que fa referència als zeros de la funció zeta de Riemann. Bernhard Riemann calculà els sis primers zeros no trivials d’aquesta funció i observà que tots estaven sobre una mateixa recta. En una memòria publicada l’any 1859, Riemann comentà que aquest podria ben bé tractar-se d’un fet general. La hipòtesi de Riemann afirma que tots els zeros no trivials de la funció zeta es troben en la recta x = 1/2. Més de deu bilions de zeros calculats fins avui, tots alineats sobre la recta crítica, corroboren la sospita de Riemann, però ningú encara no ha pogut provar que la funció zeta no tingui zeros no trivials fora d’aquesta recta.

Keywords

• nombres primers
• funció zeta
• funció L
• hipòtesi de Riemann
• problemes del mil·lenni